今天要講機器學習中，一個很重要的課題：選擇損失函數。
$$
h^=\mathop{\arg\min}{h \in \mathcal{H}} \sum{i=1}^N \lambda(h, (x_i, y_i))
$$
我們現在所認為最好的 $h^$，其評量方式是根據 $\lambda$，所以若我們選擇不同的 $\lambda$ ，最終就會得到不同的結果。今天介紹幾個常見的函數。

損失函數 Loss Function

均方誤差 Mean Square Error, MSE

$$
\text{MSE } = \frac{1}{N} \sum_{i=1}^N (y_i - h(x_i))^2
$$

交叉熵 Cross Entropy

$$
\text{CE } = - \sum_{i=1}^N \sum_{d=1}^D y_i^{(d)} \log h(x_i)^{(d)}
$$

上述兩個大宗的損失函數，另外還有許多各式各樣的，像是 Hinge Loss 等等，往往我們會針對特定問題設計一個對的函數，甚至是多個函數的結合。度量學習（Metric Learning）也是在研究這方面的理論。